如何判断函数单调性（如何判断函数单调性递增还是递减）

文章主要观点

方法：图象观察法如上所述，在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。因此，在某一区间内，一直上升的函数图象对应的函数在该区间单调递增；一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减。

定义法定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。

判断函数单调性的方法有以下3种：作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。

）、当X1X2时，都有f(X1)f(X2)，那么就说y=f(x)在区间I上是单调减函数，I称为函数的单调减区间。

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

1、函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

2、从图像上判断函数单调性我们可以通过观察函数的图像来判断单调性。

3、定义法定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。

1、定义法定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。定义如下：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。

2、函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。导数法首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。

3、单调性判断法若在对称区间上的单调性是相反的，则该函数为偶函数。若在整个定义域上的单调性一致，则该函数为奇函数。图像判断法偶函数图像关于Y轴对称。基函数关于原点对称；常函数为偶函数。

3、判断函数的单调性的方法如下：求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。

2、判断函数单调性的方法有以下3种：作差法（定义法）根据增函数、减函数的定义，利用作差法证明函数的单调性，其步骤有：取值，作差，变形，判号，定性。

3、定义法定义法：按照证明函数单调性的五个步骤（1取值，2作差，3变形，4判号，5定论）进行判断。